函数单调区间范围歧义

函数作为整个高中的主线，在研究函数问题时要时时刻刻想到“几何意义”，学会从函数图像上去分析问题。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

例如：反比例函数的单调区间，在每个范围内都是单调的，切记不能用“∪”符号。

例如：函数如果有极值点，极值点算做增区间，也可以算做减区间。

此题常见高考选择第3-6题。

函数奇偶性忽略定义域

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数如果有奇偶性，定义域一定关于原点对称。如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

例如：题干中f(x)是奇函数，定义域为[a，b]，那么a+b一定等于零。

此题常见高考选择第3-6题。

误解二分法用途

二分法是必修一第二章学的内容（改版前），因为学的早，用的少，很过考生忘记什么是二分法。

简单的说，二分法是一种用来计算函数零点大致位置的方法。在考试中，更多的是在考用二分法来判断这个区间是否有零点而已。

例如：如果函数y=f(x)在区间(a，b)上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b) <0,那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点；

但f(a)f(b) >0时，不能否定函数在(a，b)内有无零点。

函数的零点有“变 号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数，是无法用二分法判断的。

此题常见高考函数题解题过程中。

误判导数的切点位置

函数在一点处的导数值是函数图像在该点处的切线的斜率。但在许多问题中，往往是要解决过函数图像外的一点向函数图像上引切线的问题。因此解题屮要分清是“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”。

此题常见高考选择第6-9题，大题21题第一问。

函数的极值点与导数的零点

函数的极值点一定是导数的零点，而且是导数的变号零点；而导数的零点未必是函数的极值点。所以审题时一定要注意关键字“变号零点”。适当的时候要做讨论和验证。

此题常见高考选择第6-9题，大题21题第一问。

关键字辨题型，理解一道题，解决一套题，题型不过三，方法很简单。

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